Balanced truncation for dissipative and symmetric nonlinear systems
Datum: 07 september 2009
Promotie: T.C. Ionescu, 13.15 uur, Academiegebouw, Broerstraat 5,
Groningen
Proefschrift: Balanced truncation for dissipative and symmetric
nonlinear systems
Promotor(s): prof.dr. J.M.A. Scherpen
Faculteit: Wiskunde en Natuurwetenschappen
Modellen reduceren met behoud van stabiliteit
Niet-lineaire wiskundige modellen van dynamische systemen worden
steeds groter en complexer. Dat maakt het analyseren, simuleren en
regelen ervan steeds moeilijker. Het idee van modelreductie is het
vinden van een wiskundig model van lagere orde of complexiteit, dat
het oorspronkelijke systeem benadert.
Niet-lineaire gebalanceerde reductie is een systematische methode voor
het verkrijgen van modellen van gereduceerde orde. De methode berust
op het verwijderen van de dynamica die hoort bij de lage versterking
tussen vroegere ingang- en toekomstige uitgangsenergie, d.w.z de
slecht regelbare en (of) slecht waarneembare dynamica. De benadering
behoudt de stabiliteit van het oorspronkelijke systeem.
In zijn proefschrift stelt Tudor Ionescu een methode voor die de
dissipatieve eigenschappen van het systeem behoudt. Een dissipatief
model van gereduceerde orde wordt verkregen door het verwijderen van
de meer of minder dissipatieve delen van het oorspronkelijke model van
het systeem. Gebalanceerde modelreductie is rekenkundig complex. Een
manier om de procedure te vereenvoudigen voor symmetrische systemen is
het gebruik maken van de symmetrische structuur. Een klasse van
niet-lineaire symmetrische toestandssystemen wordt gedefinieerd
waarvan de (Hankel) versterking-structuur tussen vroegere ingangs- en
toekomstige uitgangsenergie bepaald wordt door alleen de
uitgangsenergie en de symmetrische eigenschap.
Het onderzoek van Tudor Ionescu (Roemenië, 1980) werd uitgevoerd bij
de afdeling Discrete Technology and Production Automation en
gefinancierd door NWO.
Laatst gewijzigd: 25 augustus 2009 10:40
Rijksuniversiteit Groningen