Technische Universiteit Delft
Complexe netwerken
door M&C
Promotie van mevr. Ir. A. Jamakovic: "Characterization of Complex
Networks. Application to Robustness Analysis"
25 september 2008 - 09 september 2008 | 10:00 uur
plaats: Aula TU Delft
Mevrouw Ir. A. Jamakovic | elektrotechnisch ingenieur, Nederland
promotor | Prof.dr.ir. P. Van Mieghem (EWI)
Karakterisering van complexe netwerken: Toepassing op robuustheids
analyse
De recente vooruitgangen in complexiteitswetenschap hebben onthuld dat
complexe
netwerken op vele schalen en in vele verschillende onderzoeksdomeinen,
evenals natuur
voorkomen. Dergelijke netwerken, het is nu reeds wel gevestigd,
bezitten gemeenschappelijke
eigenschappen in termen van hun niet alledaagse netwerk structuur, de
netwerk
topologie genoemd.
In deze thesis wordt een bepaalde onderzoekslijn van complexe
netwerken gevolgd
welke hoofdzakelijk betrekking heeft op de karakterisering van niet
alledaagse topologische
eigenschappen van complexe netwerken. Dit onderzoekslijn van complexe
netwerken
wordt uitgebreid door die elementaire graafmetrieken te analyseren,
nader geclassificeerd
in stucturele- en spectrale- metrieken, die van belang zijn tijdens
het kwantificeren
van verschillende topologie-gerelateerde aspecten van de robuustheid
van complexe
netwerken. Deze thesis maakt de volgende contributies bij het
onderzoeksdomain van
complexe netwerken. In het eerste inleidende deel van de thesis
presenteren wij 1) een
algemene beschouwing van het onderzoek naar complexe netwerken door de
toepassing
van grafentheorie, 2) een korte beschrijving van de generieke modellen
die gebruikt worden
voor de modellering van complexe netwerken, en 3) een kort overzicht
van praktisch
belangrijke graafmetrieken. In het hoofddeel van deze thesis
beantwoorden wij de vier
onderzoeksvragen, welke als volgt zijn samengevat:
1. Analyse van relaties tussen een verscheidenheid van bestaande
structurele en spectrale
metrieken om een definitieve set te introduceren, geschikt voor het
weegeven
van de meest relevante topologische eigenschappen van complexe
netwerken.
2. Studie naar de toepasbaarheid van spectrale metrieken voor het
classificeren van
de kwalitatieve topologische eigenschappen die specifieke klassen van
complexe
netwerken kenmerken.
3. Studie naar de toepasbaarheid van spectrale metrieken voor het
kwantificeren
van de verschillende topologische aspecten van de robuustheid van
complexe
netwerken.
4. Praktische toepassing van spectrale metrieken om te kwantificeren
hoe de robuustheid
van verschillende soorten storingen in het onderliggende complexe
netwerken
structuur tot uiting komt.
Als eerste analyseren wij de relaties onder een verscheidenheid van de
bestaande
graafmetrieken om een eerste fundamentele stap te maken in het
introduceren van een
definitieve set, geschikt voor het weergeven van de meest relevante
topologische eigenschappen
van complexe netwerken. Wij bouwen deze studie uit door verder te
focussen
op de topologische eigenschappen die betrekking hebben op de
eigenwaarden van een
karakteristieke matrix van het netwerk. In het bijzonder passen wij de
spectrale grafentheorie
toe om de spectrale eigenschappen van generieke en empirische
netwerken te
analyseren en laten wij zien hoe deze methode beoogt de kwalitatieve
karakterisering
van verschillende klassen van netwerken weer te geven. Wij illustreren
verder het gebruik
van spectrale metrieken bij de onderzoeksvraag van kwantitatieve
karakterisering
van verschillende topologische aspecten van de robuustheid van
complexe netwerken: wij
introduceren een bepaalde eigenwaarde van een karakteristieke matrix
van het netwerk,
nader aangeduid als de algebra¨ische connectiviteit, als een maatstaaf
van de robuustheid
tegen disconnectiviteit of opsplitsing in complexe netwerken. Wij
introduceren
hierbij ook een andere eigenwaarde van een karakteristieke matrix van
het netwerk,
nader aangeduidt als de spectrale radius, als een maatstaf van de
robuustheid tegen
viruspropagatie in complexe netwerken. Na de introductie van mogelijke
maatstaaven
van de topologie-gerelateerde aspecten van de robuustheid, analyseren
wij het verband
tussen de algebra¨ische connectiviteit en de klassieke metrieken die
de mate weergeven
waarin een netwerk zich kan aanpassen aan het falen van zijn
componenten. In het
laatste deel van de thesis bestuderen wij een praktische toepassing
van de algebra¨ische
connectiviteit om te kwantificeren hoe de robuustheid tegen
verschillende soorten storingen
in de onderliggende complexe netwerken structuur tot uiting komt. Deze
studie is
een directe consequentie van de analyse van de relaties tussen de
algebra¨ische connectiviteit
en de klassieke metrieken die de mate weergeven waarin een netwerk
zich kan
aanpassen aan zijn componentenstoringen. Uiteindelijk recapituleren
wij de belangrijkste
resultaten en verstrekken een uitgangspunt voor het verder leren in
deze bepaalde
onderzoekslijn van complexe netwerken.
Meer informatie?
Voor inzage in proefschriften van de promovendi kunt kijken in de TU
Delft Repository op: repository.tudelft.nl. TU Delft Repository is de
digitale vindplaats van openbare publicaties van de TU Delft.
Proefschriften zullen binnen een paar weken na de desbetreffende
promotie in de Repository te vinden zijn.
Laatst gewijzigd: 25 september 2008