Capillaire golven verstoren hydrodynamische voorspelling
dit is een persbericht van de Stichting FOM
Trek een lange gladde cilinder door een wateroppervlak omlaag en er
ontstaat een cilindrische holte in het water, die onmiddellijk door de
hydrostatische druk in het omringende water op één punt wordt
ingesnoerd. De diepte waarop dat gebeurt blijkt zich niet te houden
aan de machtswet die op basis van de hydrodynamica wordt verwacht. Dat
komt, zo hebben onderzoekers van de Stichting FOM en de Physics of
Fluids groep van de Universiteit Twente nu met behulp van
hoge-snelheidscamera's en numerieke simulaties aangetoond, door de
invloed van capillaire golven die ontstaan op de wand van de holte.
Dit niet-universele schalingsgedrag kan consequenties hebben voor de
beschrijving van insnoeringsverschijnselen in gas-vloeistofmengsels.
Die komen in de natuur en de industrie op grote schaal voor. De
onderzoekers publiceren hun bevindingen in de Physical Review Letters
van 28 februari.
De onderzoekers trekken een gladde cilinder met een lengte van 14,7
centimeter en een diameter van 4,0 centimeter met een constante
snelheid (die ze variëren tussen 0,5 en 2,5 meter per seconde) door
een wateroppervlak omlaag. Met een camera die tot 10.000 beelden per
seconde kan registreren volgen de onderzoekers wat er bij de
verschillende snelheden gebeurt. De hydrodynamica zegt dat de diepte
waarop de cilindrische holte wordt ingesnoerd, schaalt met de snelheid
tot de macht 2/3. Analyse van de opgenomen beelden laat nu zien dat de
sluitingsdiepte voor lage snelheden nauwelijks van de snelheid
afhangt. En dat is niet het enige dat in tegenspraak is met de
theorie: voor iets grotere snelheden wordt de sluitingsdiepte met
sprongen tegelijk groter. Pas voor zeer grote snelheden vinden de
onderzoekers het op basis van de hydrodynamica verwachte gedrag terug.
Opnamen met een hoge-snelheidscamera van een holte in water die door
een omlaag getrokken cilinder is gevormd. Die holte wordt vrijwel
meteen weer dichtgedrukt en er ontstaat een insnoeringspunt. Op de
wand van de holten blijken capillaire golven voor te komen.
Afhankelijk van de snelheid waarmee de cilinder omlaag is getrokken,
ontstaat een andere combinatie van hydrostatische druk en capillaire
golven, met verschillende insnoeringsdiepten.
Capillaire golven
De verklaring blijkt `m volgens numerieke simulaties, die goed met de
waarnemingen overeenkomen, te zitten in capillaire golven. Die
ontstaan meteen nadat de cilinder helemaal onder water is getrokken.
De hydrostatische druk begint de gevormde holte dicht te drukken,
terwijl de oppervlaktespanning van het water de wand van de holte naar
de rest van het water toe plat probeert te trekken. Dat leidt tot een
soort knik in het wateroppervlak direct boven de cilinder en dat
veroorzaakt een schok die capillaire golven opwekt. Die golven bewegen
over het oppervlak van de holte omlaag. Deze zijn op de beelden van de
snelle camera goed te zien. Ook valt op dat ze verschillende
golflengten hebben. De combinatie van hydrostatische druk en
capillaire golven leidt tot een golvend oppervlak van de wand van de
cilindrische holte, met drie verschillende golftoppen. Het is maar net
welke golftop het meeste uitsteekt. . Daar wordt de holte ingesnoerd.
Bij de kleinste snelheden van de cilinder sluit de bovenste golftop
zich als eerste en is de diepte van de insnoering het kleinst. Bij de
grootste snelheden sluit de onderste golftop zich als eerste en is de
insnoeringsdiepte het grootst. Het verloop van die insnoeringsdiepte
is niet mooi gelijkmatig, maar vertoont tussen kleine en grote
snelheden twee sprongen. Daarmee is dit effect duidelijk niet
universeel. Omdat capillaire golven onvermijdelijk zijn bij
verstoringen van wateroppervlakken, zullen vergelijkbare
verschijnselen zich bij een groot aantal uiteenlopende fenomenen
voordoen. Voor de nauwkeurige beschrijving van dit soort processen zal
de invloed van capillaire golven dan ook moeten worden toegevoegd.
De combinatie van hydrostatische druk en capillaire golven leidt tot
een golvend oppervlak van de wand van de getrokken holte, met drie
golftoppen erop. De grootste golftop bepaalt het punt van insnoeren.
Van kleine naar grote snelheden blijkt dit niet regelmatig maar in
sprongen te verlopen. Het proces is niet universeel.
Het artikel is getiteld: `Non-continuous Froude number scaling for the
closure depth of a cylindrical cavity'. De auteurs zijn Stephan Gekle
(FOM-promovendus), Arjan van der Bos, Raymond Bergmann, Devaraj van
der Meer en Detlef Lohse.
Contactpersoon
Universiteit Twente