Radboud Universiteit Nijmegen
Ma 12-06-2006 De ruimte in hogere dimensie
13:30 uur Drs. E. Reuvers (Natuurwetenschappen, Wiskunde & Informatica)
Titel proefschrift: Moduli spaces of configurations
Promotor: Prof. dr. J.H.M. Steenbrink
E-mail: e.reuvers@math.ru.nl
Erik Reuvers onderzocht de zogenaamde invarianten van configuraties. Het eenvoudigste voorbeeld van een
configuratie is een rijtje punten op een lijn. Beschouw twee lijnen die evenwijdig aan elkaar liggen en op elk
van de lijnen vier punten. Deze twee configuraties van vier punten noemen we equivalent als ze uit elkaar
kunnen worden verkregen door een projectie vanuit een punt (een punt in het vlak waarin de twee lijnen liggen,
maar niet op een van de twee lijnen). Nu blijkt het zo te zijn dat je bij vier punten op een lijn een getal kunt
uitrekenen: de zogenaamde dubbelverhouding van de vier punten op de lijn. Twee viertallen punten op een lijn
zijn equivalent (dus uit elkaar te verkrijgen door middel van projectie) dan en slechts dan als ze dezelfde
dubbelverhouding hebben. Daarom wordt de dubbelverhouding een invariant genoemd voor viertallen punten
op een lijn. Als je van een viertal punten op een lijn de dubbelverhouding kent, weet je als het ware hoe ze ten
opzichte van elkaar liggen (tot op verandering door projectie na). Dit is klassiek.
In het proefschrift onderzoekt Erik Reuvers invarianten van rijtjes punten, lijnen, vlakken, etc. gelegen in
vectorruimtes van willekeurig hoge dimensie. Als de invarianten van zo'n rijtje bekend zijn, zijn zogenaamde
moduliruimtes te construeren. Dit zijn meetkundige objecten (krommen, oppervlakken en objecten in hogere
dimensie) die mogelijke liggingen van configuraties parametriseren. Het is niet altijd duidelijk dat deze objecten
te maken zijn en het proefschrift bevat enkele belangwekkende conclusies over wanneer dit mogelijk is.
Buiten de wiskunde spelen moduliruimten een rol in moderne abstracte theorieen over de vorm van het heelal.
Erik Reuvers (Eindhoven, 1976) deed zijn wiskundestudie in Nijmegen en studeerde er cum laude af. Zijn
promotieonderzoek vond plaats bij het Institute for Mathematics, Astrophysics and Particle Physics van de
Radboud Universiteit Nijmegen.
De academische plechtigheden worden gehouden in de Academiezaal van de Aula, Comeniuslaan 2 (tenzij
anders vermeld). Als u meer informatie wenst over (een van) deze gebeurtenissen kunt u contact opnemen
met de wetenschapsredactie van de Radboud Universiteit Nijmegen, telefoon (024) 361 60 00, e-mail:
info@communicatie.ru.nl. De wetenschapsagenda is ook te vinden op internet: www.ru.nl/agenda en onder de
rubriek Onderzoek op www.ru.nl/onderzoek.
---- --