10 september 2001, 12:45 uur
Promotie: Domain decomposition in the Jacobi-Davidson method for
eigenproblems.
Drs. M. Genseberger, Wiskunde en Informatica 12:45 uur
Promotor: prof.dr. H.A. van der Vorst, copromotor: dr. G.L.G. Sleijpen
In zijn proefschrift richt Menno Genseberger zich op zogeheten eigenwaardeproblemen. Dergelijke problemen komen op allerlei plaatsen in de natuurwetenschap voor, bijvoorbeeld bij onderzoek van zonnevlammen, van klimaatveranderingen en van aardbevingen. Stel: een aardschok laat een wolkenkrabber trillen. Wiskundig gezien wordt zo'n trilling beschreven door een eigenvector en een eigenwaarde. De eigenwaarde geeft aan of de trilling wordt versterkt of juist gedempt. Een versterkte trilling kan het gebouw doen instorten. Bij eigenwaardeproblemen is vaak sprake van vergelijkingen met miljoenen onbekenden. Om hiervoor met de computer oplossingen te berekenen is de Jacobi-Davidson methode van Sleijpen en Van der Vorst een geschikt gereedschap. Deze methode reduceert het oorspronkelijke probleem tot een klein eigenwaardeprobleem dat sneller kan worden opgelost. De verbinding tussen het grote en het kleine eigenwaardeprobleem wordt gevormd door een correctievergelijking. Dit is tevens de bottleneck van de Jacobi-Davidson methode, want het kost veel rekentijd om deze vergelijking op te lossen. Tijdens zijn promotieonderzoek heeft Genseberger bekeken hoe de correctievergelijking sneller kan worden opgelost. Hiertoe hakt hij het probleem op in kleinere deelproblemen (domeindecompositie), die simultaan door meerdere computers worden opgelost. De stukjes oplossing vormen samen echter nog niet de gehele oplossing: er moet ook nog worden beschreven hoe de delen op elkaar aansluiten. In zijn proefschrift versnelt Genseberger dit aansluitproces voor de correctievergelijking.
Zie ook: www.math.uu.nl/people/genseber
Gewijzigd:Tuesday, August 28, 2001
Johan Vlasblom