Wiskundig model handig bij het verdelen van de winst
WN 01/45 * 29 juni 2001
Promotie dr. ir. D. Paulusma, faculteit Toegepaste Wiskunde:
"Complexity Aspects of Cooperative Games"
De speltheorie modelleert en analyseert situaties, waarin twee of meer
individuen deelnemen met gelijke of verschillende belangen.
Promovendus Daniël Paulusma gebruikte de coöperatieve speltheorie om
situaties te modelleren, waarin spelers coalities kunnen vormen om hun
winst te maximaliseren. Paulusma paste verschillende
oplossingsconcepten toe op specifieke situaties, zoals de zogenaamde
minimum cost spanning tree games (in het geval van de aanleg van een
elektriciteitsnetwerk), matching games (in het geval van een
huizenmarkt met eigenaren en kopers; of een markt van tweedehands
autos, waarbij iedere deelnemer een auto en wat geld heeft) en
competition games (bijvoorbeeld een dam- of voetbalcompetitie). Een
oplossingsconcept geeft voor elke spelsituatie een aantal mogelijke
winstverdelingen of kostenverdelingen voor de spelers.
De bruikbaarheid van een oplossingsconcept wordt niet alleen bepaald
door de mate waarop het aansluit op de gemodelleerde situatie, maar
ook door de complexiteit van het berekenen van een kostenverdeling
volgens dat concept. Paulusma bestudeerde onder andere de complexiteit
van het berekenen van kostenverdelingen bij de aanleg van een
elektriciteitsnetwerk. Zo'n voorbeeld behoort tot de klasse van
minimum cost spanning tree games, waarbij een aantal deelnemers
(huishoudens) verbonden moet worden met een gemeenschappelijke
leverancier (de elektriciteitscentrale). In dit geval gaat het er om
een zo goed mogelijke verdeling te vinden van de minimale aanlegkosten
van het netwerk onder de deelnemers.
Daarnaast introduceert Paulusma een klasse van competitiespelen.
Hierin draait het om het zogenaamde eliminatieprobleem: maakt in een
gegeven tussenstand van de competitie een zeker team nog steeds kans
op het behalen van de eerste plaats in het eindklassement? In voetbal-
en damcompetities wordt een overwinning tegenwoordig beloond met drie
punten. In het geval van de oude situatie, waarin een overwinning twee
punten opleverde, kan het eliminatieprobleem met behulp van een
'efficiënte' methode opgelost worden. In de nieuwe situatie echter is
deze methode niet langer toepasbaar en is het onwaarschijnlijk of er
een efficiënte methode bestaat.
promotor prof.dr. U. Faigle
informatie mw. drs. B. Koopmans, telefoon (053) 489 4366
e-mail b.j.m.koopmans@cent.utwente.nl
© Universiteit Twente 2001
Laatst gewijzigd op 11-07-01 .
Voor nadere informatie kunt u contact
opnemen met de Dienst Communicatie en Transfer, Postbus 217, 7500 AE
Enschede, tel. (053) 489 43 85, e-mail: b.meijering@cent.utwente.nl
Laatste nieuws op Internet: URL: http://www.utwente.nl/nieuws