Wiskundige modellen beschrijven waarnemingen in de fysica
Promotie Wiskunde
dinsdag 28 november, 10.00 uur
In de toegepaste wiskunde wordt, zoals de naam al zegt, wiskunde gebruikt om vragen uit andere vakgebieden te beantwoorden. Een eerste, belangrijk en niet-triviaal probleem daarbij is het maken van de vertaalslag van de toepassing naar de wiskunde. Hoe beschrijf je bijvoorbeeld een fysisch, economisch of biologisch proces en de bijbehorende vraag in termen van wiskunde? Hoe zorg je ervoor dat je de vraag adequaat vertaalt naar een relatief eenvoudig wiskundig probleem? Het afleiden van vergelijkingen die de essentiële eigenschappen van bijvoorbeeld een fysisch systeem beschrijven is dus al een doel op zich. Het promotieonderzoek van Nienke Valkhoff is gerelateerd aan een vervolgvraag: als uit de analyse van een wiskundig model blijkt dat het de waarnemingen in de fysica toch niet goed beschrijft, hoe kan het wiskundig model dan aangepast worden zodat het de waarnemingen wellicht wél kan beschrijven of zelfs verklaren? Veel fysische verschijnselen kunnen goed worden gemodelleerd met partiële differentiaalvergelijkingen. Zulke vergelijkingen beschrijven hoe grootheden in fysische systemen veranderen, bijvoorbeeld afhankelijk van de plaats en de tijd. Die grootheden zijn de variabelen van de vergelijking. Valkhoff richtte zich op partiële differentiaalvergelijkingen waarbij tijd één van de onafhankelijke variabelen is.
Mw. N.J.M. Valkhoff: Stabilization by Competing Instability Mechanisms. Promotor is prof. dr. A. Doelman.
Universiteit van Amsterdam